Родился 22 августа 1934 года на Украине в Винницкой области. Весь трудовой путь Баяка А.А. связан с развитием сельскохозяйственного производства Московской области. Начался этот путь в 1964 году после окончания Московской сельскохозяйственной академии им К.А. Тимирязева.

С 1982 года работает в Домодедовском районе. Какие бы посты ни занимал Анатолий Адамович – первый секретарь ГК КПСС, председатель городского Совета народных депутатов, заместитель главы администрации района, на первом месте всегда стояли интересы района и города. Усилия, направленные на повышение эффективности производства сельскохозяйственной продукции, позволили достигнуть в Домодедовском районе устойчивого производства продукции животноводства и растениеводства.

Награжден орденами «Знак Почета» в 1971 году и «Почета» в 2001 году, медалями «В память 1500-летия Киева» в 1982 году, «Ветеран труда» в 1988 году, «В память 850-летия Москвы» в 1997 году. В 1996 году Баяку А.А. присвоено Почетное звание «Заслуженный работник сельского хозяйства Российской Федерации».

До 2017 года возглавлял районный Совет ветеранов войны, труда, Вооруженных сил и правоохранительных органов.

В настоящее время является Советником Главы городского округа Домодедово.